Question

7．物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動，這種運動只在沒有空氣的空間才能發(fā)生，在有空氣的空間，如果空氣阻力相對物體的重力比較小，可以忽略，物體的下落也可以近似地看作自由落體運動．為了探究自由落體運動時間與哪些因素有關(guān)，同學小王有如下猜想：
猜想一：物體下落的時間與物體的材料有關(guān)；
猜想二：物體下落的時間與物體下落的高度有關(guān)；
猜想三：物體下落的時間與物體的質(zhì)量有關(guān)．
為驗證猜想的正確性，幾位同學用三個金屬球做了一系列實驗，實驗數(shù)據(jù)記錄如下：

實驗序號	材料	物體質(zhì)量（kg）	下落高度（m）	下落時間（s）
1	鐵球	1	4.9	1
2	鐵球	1	19.6	2
3	鉛球	1	19.6	2
4	鉛球	2	19.6	2
5	鉛球	2	44.1	3

（1）為了驗證猜想一，應比較實驗序號1和3．
（2）分析表中數(shù)據(jù)可以得出的結(jié)論是：物體下落的高度；
（3）小敏同學也對這個問題進行了研究，她讓質(zhì)量相等的鐵球和紙團同時從三樓由靜止開始下落，她發(fā)現(xiàn)兩者下落時間不相等（填“相等”或“不相等”），原因是：紙團受到的空氣阻力對紙團運動影響較大，不能忽略，而鐵球受到的空氣阻力對鐵球運動的影響可以忽略，所以它們不能同時落地，所以它們的落地時間不同．
（4）若已知下落高度（h）與下落的時間（ t）的關(guān)系式為h=kt²，k為常數(shù)，則k=4.9，若下落時間為2.5秒時，則下落高度為30.625m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)控制變量法，分析表中實驗數(shù)據(jù)，找出符合要求的實驗序號．
（2）分析表中實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論．
（3）做勻速直線運動的物體在相等時間內(nèi)的路程相等，做變速直線運動的物體在相等時間內(nèi)的路程不相等；從空氣阻力的影響分析原因；
（4）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得出k，然后計算下落的高度．

解答 解：（1）驗證猜想一：物體下落的時間與物體的材料有關(guān)，需要控制小球的質(zhì)量、下落高度相同而材料不同，由表中實驗數(shù)據(jù)可知，實驗序號1、3符合要求；
（2）分析表中實驗數(shù)據(jù)可知：自由落體運動時間與物體下落的高度有關(guān)，即猜想2是正確的．
（3）質(zhì)量相等的鐵球和紙團同時從三樓由靜止開始下落，由于紙團受到的空氣阻力對紙團運動影響較大，不能忽略，而鐵球受到的空氣阻力對鐵球運動的影響可以忽略，所以它們不能同時落地，所以它們的落地時間不同；
（4）據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得，下落高度（h）與下落的時間（ t）的關(guān)系式為h=kt²，其中k=4.9，若下落時間為2.5秒時，則下落高度h=4.9×（2.5）²=30.625m．
故答案為：（1）1和3； （2）物體下落的高度；（3）紙團受到的空氣阻力對紙團運動影響較大，不能忽略，而鐵球受到的空氣阻力對鐵球運動的影響可以忽略，所以它們不能同時落地，所以它們的落地時間不同；（4）4.9；30.625．

點評 本實驗應用了控制變量法，掌握控制變量法的應用是正確解題的關(guān)鍵，屬于中等題．