Question

19．如圖所示，工人師傅用動滑輪將一袋米勻速拉到2m高處，米和袋子總重力為500N，所用拉力為260N，繩子重力不計．求：
（1）動滑輪的機械效率是多少？（保留整數(shù)）
（2）若工人師傅克服動滑輪的輪與軸的摩擦所做的功是10J，則動滑輪的重力是多少？

Answer 1

分析 （1）明確s=2h，根據(jù)W_有=Gh求出有用功，根據(jù)W_總=Fs求出做功，然后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出機械效率；
（2）根據(jù)W_總=W_有+W_額求出額外功，不計繩重，額外功W_額=W_額動+W_額摩求出客服動滑輪重力所做的額外功；根據(jù)W=Gh求出動滑輪重．

解答 解：
（1）工人做的有用功W_有=Gh=500N×2m=1000J；
s=nh=2×2m=4m，
工人做的總功W_總=Fs=260N×4m=1040J；
動滑輪的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{1000J}{1040J}$×100%=96%；
（2）根據(jù)W_總=W_有+W_額可得，
額外功W_額=W_總-W_有=1040J-1000J=40J；
因為W_額=W_額動+W_額摩
所以W_額動=W_額-W_額摩=40J-10J=30J；
根據(jù)W_額動=G_動h可得，
動滑輪重為G_動=$\frac{{W}_{額動}}{h}$=$\frac{30J}{2m}$=15N．
答：
（1）動滑輪組機械效率是96%；
（2）動滑輪的重力是15N．

點評 本題考查了使用動滑輪機械效率、有用功和總功的計算，弄清楚承擔(dān)物重繩子的股數(shù)（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）是解決此題的關(guān)鍵．