Question

11．如圖是一個用電壓表的示數(shù)反映溫度變化的電路原理圖，其中電源電壓U=4V且保持不變，電壓表量程為0～3V，R₀是300Ω的定值電阻，R是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖所示．閉合開關(guān)S，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 電壓表的最小示數(shù)是2V
• B． 電壓表示數(shù)越小，環(huán)境溫度越高
• C． 環(huán)境溫度為40℃時，電路中的電流是8mA
• D． 此電路允許的最高環(huán)境溫度為80℃

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）由圖象可知，當(dāng)環(huán)境溫度升高時，熱敏電阻R阻值的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₀兩端的電壓變化；
（2）當(dāng)環(huán)境的溫度為0℃時，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)圖象讀出熱敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)；
（3）根據(jù)圖象可知環(huán)境溫度為40℃時熱敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（4）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時所測環(huán)境的溫度最高，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，利用歐姆定律求出R的阻值，然后從圖象中得出電路所允許的最高環(huán)境溫度．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）由圖象可知，當(dāng)環(huán)境溫度升高時，熱敏電阻R阻值變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，
由U=IR可知，R₀兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，
即電壓表示數(shù)越大，環(huán)境溫度越高，故B錯誤；
（2）當(dāng)環(huán)境的溫度為0℃時，電壓表的示數(shù)最小，
由圖象可知，熱敏電阻的阻值R=300Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{4V}{300Ω+300Ω}$=$\frac{1}{150}$A，
電壓表的最小示數(shù)：
U₀=IR₀=$\frac{1}{150}$A×300Ω=2V，故A正確；
（3）由圖象可知，環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻的阻值R′=200Ω，
電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{4V}{200Ω+300Ω}$=0.008A=8mA，故C正確；
（4）由題意可知，電壓表示數(shù)允許最大值為3V，此時電路能夠測量的溫度最高，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，此時電路中的電流為：
I″=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{300Ω}$=0.01A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U₀=4V-3V=1V，
此時熱敏電阻的阻值：
R″=$\frac{{U}_{R}}{I″}$=$\frac{1V}{0.01A}$=100Ω，
由圖象可知，熱敏電阻的阻值為100Ω時對應(yīng)溫度為80℃，
即此電路允許的最高環(huán)境溫度為80℃，故D正確．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活運(yùn)用，根據(jù)圖象讀出電阻和溫度對應(yīng)的值是解題的關(guān)鍵．