Question

11．“混聯(lián)電路”是有串聯(lián)電路和并聯(lián)電路組合而成，如圖所示的電路圖甲就是一個“混聯(lián)電路”，它可以等效為R₁與R₂先并聯(lián)（如圖乙，并聯(lián)的總電阻R）再與R₃串聯(lián)．已知圖甲中電源電壓為3V，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=0.8Ω．請根據(jù)這個思路，完成如下計算：

（1）R₁與R₂并聯(lián)的總電阻．
（2）開關(guān)閉合后電流表的示數(shù)．
（3）整個電路消耗的總電功率．

Answer 1

分析 （1）先計算出R₁與R₂并聯(lián)后總電阻，再計算與R₃串聯(lián)的總電阻；
（2）由I=$\frac{U}{R}$計算干路中電流；
（3）由P=UI計算電路消耗的總功率．

解答 解：
（1）由$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
R₁與R₂并聯(lián)后總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2Ω×3Ω}{2Ω+3Ω}$=1.2Ω；
（2）由題電路中R₁與R₂并聯(lián)后再與R₃串聯(lián)，
所以電流的總電阻R_總=R+R₃=1.2Ω+0.8Ω=2Ω，
由歐姆定律，電流表示數(shù)I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{3V}{2Ω}$=1.5A；
（3）整個電路消耗的總功率：
P=UI=3V×1.5A=4.5W．
答：（1）R₁與R₂并聯(lián)的總電阻為1.2Ω．
（2）開關(guān)閉合后電流表的示數(shù)為1.5A；
（3）整個電路消耗的總電功率為4.5W．

點評 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，難度不大，能熟練的將電路特點與歐姆定律結(jié)合是解答的關(guān)鍵．