Question

（2011?工業(yè)園區(qū)二模）底面積為50cm²的平底圓柱形容器內盛滿某種液體后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不計），現將一個質量為0.08kg的金屬塊A用輕質細線懸掛在彈簧測力計下，再緩慢浸沒于容器內的液體中，待金屬塊靜止后，擦干容器外壁，彈簧測力計的示數如圖所示．求：
（1）金屬塊排開液體的質量是多少？
（2）剪斷細線，金屬塊下沉到容器底部，此時容器對桌面的壓強比只盛滿液體時對桌面的壓強增大了多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道金屬塊的質量，利用重力公式求金屬塊重，利用稱重法求金屬塊受到的浮力，再利用阿基米德原理求金屬塊排開液體的質量；
（2）增加的壓力等于金屬塊重減去浮力（排開水重），又知道受力面積，利用壓強公式求增大的壓強．

解答：解：（1）金屬塊重：
G_金=m_金g=0.08kg×10N/kg=0.8N，
由圖可知，F_示=0.5N，
金屬塊受到的浮力：
F_浮=G_金-F_示=0.8N-0.5N=0.3N，
∵F_浮=G_排=m_排g，
∴金屬塊排開液體的質量：
m_排=

F浮

g

=

0.3N

10N/kg

=0.03kg；
（2）△F_壓=G_金-F_浮=0.8N-0.3N=0.5N，
△P=

△F壓

S

=

0.5N

50×10-4m2

=100Pa．
答：（1）金屬塊排開液體的質量是0.03kg；
（2）此時容器對桌面的壓強比只盛滿液體時對桌面的壓強增大了100Pa．

點評：本題考查了學生對重力公式、壓強公式、阿基米德原理的掌握和運用，（2）中知道增加的壓力等于金屬塊重減去浮力（排開水重）是本題的關鍵．