Question

小明在探究甲、乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)，得出了圖所示的圖線．由圖線可知，甲、乙兩種物質(zhì)的度之比ρ_甲：ρ_乙=

4：1

．用甲、乙兩種不同的物質(zhì)做成質(zhì)量相同的實(shí)心體，則它們的體積之比V_甲：V_乙=

1：4

．

Answer 1

分析：運(yùn)用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫坐標(biāo)表示的物理量和縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；
（2）注意認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)上各自表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．

解答：解：由圖象可知：ρ_甲=

m甲

V甲

=

20kg

4m3

=5kg/m³，
ρ_乙=

m乙

V乙

=

5kg

4m3

=1.25kg/m³，

ρ甲

ρ乙

=

5kg/m3

1.25kg/m3

=4：1．
當(dāng)用甲、乙兩種不同的物質(zhì)做成質(zhì)量相同的實(shí)心體，則它們的體積之比為；

V甲

V乙

=

m ρ甲

m ρ乙

=

ρ乙

ρ甲

=1：4．
故答案分別為：4：1；1：4．

點(diǎn)評：本題考查了密度概念及應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時(shí)，可采取控制變量的思想，取相同體積來比較質(zhì)量或取相同質(zhì)量來比較體積．