Question

3．吃早飯時，媽媽用72℃熱水給小明加熱250g的袋裝牛奶，使這袋牛奶溫度由9℃升高到39℃，水放出的熱量60%被牛奶吸收．（提示：最終水與牛奶的溫度一樣）[該牛奶的比熱容為2.5×10³J/（kg•℃）]求：
（1）牛奶吸收的熱量？
（2）水放出的熱量？
（3）需要多少千克的熱水？

Answer 1

分析 （1）在加熱過程中，知道牛奶的質量、牛奶的比熱容、牛奶的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求牛奶吸收的熱量；
（2）利用Q_吸=60%×Q_放求水放出的熱量；
（3）知道水的初溫和末溫，水的比熱容，利用Q_放=cm（t₀-t）求需要水的質量．

解答 解：
（1）牛奶升溫時吸收的熱量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）
=2.5×10³J/（kg•℃）×0.25kg×（39℃-9℃）
=1.875×10⁴J，
（2）由Q_吸=60%Q_放得熱水由72℃降低到39℃放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{60%}$=$\frac{1.875×1{0}^{4}J}{60%}$=3.125×10⁴J，
（3）由Q_放=c₂m₂（t₀₂-t）得需要熱水的質量：
m₂=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{2}（{t}_{02}-t）}$=$\frac{3.125×1{0}^{4}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（72℃-39℃）}$≈0.225kg．
答：（1）牛奶吸收的熱量為1.875×10⁴J；
（2）水放出的熱量為3.125×10⁴J；
（3）需要0.225kg的熱水．

點評 本題考查了熱量公式Q=cm△t的應用，分析出水的末溫、利用好Q_吸=60%Q_放是本題的關鍵．