Question

15．如圖R₁=10Ω，R₂為滑動(dòng)變阻器，電阻為0～20Ω．電源電壓U=4.5V保持不變，所使用的電流表量程是0-0.6A，電壓表量程是0-3V，為使電流表，電壓表不致?lián)p壞，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻需滿足什么條件？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變大時(shí)，電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流表的示數(shù)變小、并聯(lián)在R₁兩端電壓表的示數(shù)變小，據(jù)此可知滑動(dòng)變阻器的電阻可以完全接入電路中；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為3V時(shí)電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出最小值，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變大時(shí)，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中電流表的示數(shù)變小、并聯(lián)在R₁兩端電壓表的示數(shù)變小，
則滑動(dòng)變阻器的電阻可以完全接入電路中；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U\;}{I}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=15Ω-10Ω=5Ω，
綜上所述，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻范圍為5Ω～20Ω．
答：滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻范圍為5Ω～20Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)那個(gè)電表先達(dá)到滿量程．