Question

15．某教師用“試管爬升”的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證大氣壓的存在，其做法如下：取兩個(gè)直徑相差很小的平底試管，將細(xì)管底部插入裝滿水的粗試管內(nèi)，再將兩試管迅速倒置（保持豎直），會(huì)看到細(xì)試管慢慢“爬進(jìn)”粗試管里，如圖所示，細(xì)試管能否在粗試管內(nèi)豎直向上“爬升”，取決于開(kāi)始時(shí)細(xì)試管插入粗試管的深度，如果插入過(guò)淺細(xì)試管就不能自動(dòng)上升．若細(xì)試管的重為G=0.1N、底面積S=2cm²，大氣壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則細(xì)試管開(kāi)始插入的深度h₀至少為多少cm，細(xì)管向上“爬升”（　　）

• A． 5cm
• B． 10cm
• C． 15cm
• D． 20cm

Answer 1

分析 先對(duì)細(xì)試管受力分析，細(xì)管剛好能“爬升”時(shí)細(xì)試管受力平衡，根據(jù)力的平衡條件得出等式，細(xì)試管受到上方受到的壓強(qiáng)等于大氣壓減去水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，根據(jù)壓強(qiáng)公式表示出受到的力，把細(xì)試管的面積公式代入等式即可得出答案．

解答 細(xì)試管受力情況如圖所示：

細(xì)管剛好能“爬升”時(shí)，細(xì)試管受力平衡，則
F₀=G+F，
細(xì)試管受到水的壓強(qiáng)：
p_水=p₀-ρ₀gh₀，
細(xì)試管受到水的壓力：
F=p_水S=（p₀-ρ₀gh₀）S，
所以p₀S=G+（p₀-ρ₀gh₀）S，
解得：h₀=$\frac{G}{{ρ}_{0}gS}$=$\frac{0.1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.05m=5cm．故A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查吸收會(huì)對(duì)剛好可以向上“爬升”的細(xì)試管進(jìn)行受力分析并利用力的平衡得出等式，難點(diǎn)是細(xì)試管上方受到的壓力，注意此時(shí)要考慮大氣壓．