Question

15．有一溢水杯放在水平桌面上，內(nèi)裝水，水面恰好到達(dá)溢水口．現(xiàn)將一物塊輕輕放入杯內(nèi)，靜止時(shí)如圖所示，溢出了40cm³的水．當(dāng)用一細(xì)鐵絲將物塊完全壓入水中時(shí)，又排出了10cm³的水．求：
（1）物塊未放入之前溢水杯底受到的水的壓強(qiáng)；
（2）物塊處于圖中狀態(tài)時(shí)受到的浮力；
（3）物塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道容器內(nèi)水的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出容器底受到的水的壓強(qiáng)；
（2）知道物體排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出物塊受到的浮力；
（3）漂浮時(shí)浮力等于重力；根據(jù)物塊全部浸入水中時(shí)排開(kāi)的水的體積和木塊的重力，計(jì)算物塊的密度．

解答 解：（1）容器底受到的水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
（2）物塊漂浮在水面上時(shí)，V_排=V=40×10^-6m³；則物塊受到的浮力：F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×40×10^-6m³=0.4N；
（3）木塊漂浮時(shí)浮力等于重力，即G=0.4N；
當(dāng)用一細(xì)鐵絲將物塊完全壓入水中時(shí)，又排出了10cm³的水，則物體的體積為：V=40cm³+10cm³=50cm³；
則物塊的密度為：ρ_物塊=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{0.4N}{10N/kg×50×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）物塊未放入之前溢水杯底受到的水的壓強(qiáng)為1×10³Pa； （2）物塊處于圖中狀態(tài)時(shí)受到的浮力為0.4N；  （3）物塊的密度為0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式和阿基米德原理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是物體漂浮時(shí)浮力等于重力．