Question

7．甲、乙兩輛小車從同一地點出發(fā)，沿同一方向做勻速直線運動，其速度～時間圖象如圖所示．試問：
（1）甲車經(jīng)過8s的時間后，甲車前進了多少路程？
（2）若甲、乙兩車同時出發(fā)，當(dāng)經(jīng)過15s的時間后，甲、乙兩車相距多遠？
（3）若乙車比甲車先出發(fā)10s，甲車將經(jīng)過多少時間才能追上乙車？而且他們距出發(fā)點多遠？

Answer 1

分析 （1）由v-t圖象直接讀出甲車的速度，由速度公式求出經(jīng)過8s行駛的路程；
（2）由v-t圖象直接讀出乙車的s速度，求出甲乙經(jīng)過15s的時間后的距離，二者之差即為甲車在乙車前面的距離；
（3）甲追上乙時，兩人通過的路程相同，根據(jù)此關(guān)系列出等式，可求甲所用的時間和追上時離出發(fā)點的距離．

解答 解：（1）由v-t圖象可知，v_甲=10m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，
甲車經(jīng)過8s的時間后，甲車前進的路程，s_甲=v_甲t_甲=10m/s×8s=80m；
（2）由v-t圖象可知，v_乙=5m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，
甲、乙兩車同時出發(fā)，當(dāng)經(jīng)過15s的時間后甲乙行駛的路程，
s_甲′=v_甲t′=10m/s×15s=150m，
s_乙=v_乙t′=5m/s×15s=75m，
甲、乙兩車相距，△s=s_甲′-s_乙=150m-75m=75m；
（3）根據(jù)兩人通過的路程關(guān)系由v=$\frac{s}{t}$得：s=v_乙（t″+△t）=v_甲t″，
所以甲所用的時間t″=$\frac{{v}_{乙}△t}{{v}_{甲}-{v}_{乙}}$=$\frac{5m/s×10s}{10m/s-5m/s}$=10s．
追上時離出發(fā)點的距離s=s_甲=v_甲t″=10m/s×10s=100m．
答：（1）甲車經(jīng)過8s的時間后，甲車前進了80m路程；
（2）若甲、乙兩車同時出發(fā)，當(dāng)經(jīng)過15s的時間后，甲、乙兩車相距75m；
（3）若乙車比甲車先出發(fā)10s，甲車將經(jīng)過10s時間才能追上乙車，而且他們距出發(fā)點100m．

點評 本題考查了勻速直線運動的v-t圖象，對于圖象題學(xué)生不太習(xí)慣，做題時應(yīng)注意讀懂圖，再結(jié)合勻速運動的知識求解．