Question

14．如圖，甲地通過柴油發(fā)電機(jī)為乙地供電．甲乙兩地間輸電導(dǎo)線的總電阻為0.1Ω，乙地家用電器的總功率為22kW．

（1）發(fā)電機(jī)發(fā)出交流電的頻率為50Hz，“50Hz”表示的意思是：交流電的方向每秒鐘周期性的變化50次．
（2）為了使乙地家用電器正常工作，則甲地發(fā)電機(jī)提供的電壓為多少伏？
（3）發(fā)電機(jī)按（2）問中要求正常發(fā)電1h，共消耗柴油8Kg，則在此過程中，柴油發(fā)電機(jī)的效率多大？（柴油的熱值：4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）交流電完成一次周期性變化需要的時間叫周期，單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)叫頻率；
（2）家用電器正常工作時的電壓為220V，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出線路上損耗的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出甲地發(fā)電機(jī)提供的電壓；
（3）根據(jù)W=UIt求出發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能，根據(jù)Q=mq求出柴油完全燃燒釋放的熱量，利用η=$\frac{W}{Q}$×100%柴油發(fā)電機(jī)的效率．

解答 解：（1）發(fā)電機(jī)發(fā)出交流電的頻率為50Hz，“50Hz”表示的意思是交流電的方向每秒鐘周期性的變化50次；
（2）家用電器正常工作時的電壓為220V，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{22×1{0}^{3}W}{220V}$=100A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，線路上損耗的電壓：
U_線=IR_線=100A×0.1Ω=10V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，甲地發(fā)電機(jī)提供的電壓：
U_甲=U_乙+U_線=220V+10V=230V；
（3）發(fā)電機(jī)正常發(fā)電1h產(chǎn)生的電能：
W=U_甲It=230V×100V×3600s=8.28×10⁷J，
柴油完全燃燒釋放的熱量：
Q=mq=8kg×4.6×10⁷J/kg=3.68×10⁸J，
柴油發(fā)電機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{8.28×1{0}^{7}J}{3.68×1{0}^{8}J}$×100%=22.5%．
答：（1）交流電的方向每秒鐘周期性的變化50次；
（2）為了使乙地家用電器正常工作，則甲地發(fā)電機(jī)提供的電壓為230V；
（3）在此過程中，柴油發(fā)電機(jī)的效率為22.5%．

點(diǎn)評 本題考查了交流電頻率的意義和串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、熱量計(jì)算公式Q=mq、效率公式的應(yīng)用，分清電路的結(jié)構(gòu)和理解柴油發(fā)電機(jī)效率是關(guān)鍵．