Question

7．將一圓柱形木塊用細(xì)線栓在容器底部，容器中開(kāi)始沒(méi)有水，往容器中逐漸加水至如圖1所示位置，在這一過(guò)程中，木塊受到的浮力隨容器中水的深度的變化如圖2所示，則由圖象得出的以下信息正確的是（　�。�

• A． 木塊的重力為10N
• B． 木塊的底面積為100cm²
• C． 細(xì)線對(duì)容器底部的最大拉力為6N
• D． 木塊的密度為0.75×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）當(dāng)物體漂浮時(shí)，浮力等于重力；
（2）根據(jù)圖象讀出木塊剛好漂浮時(shí)的浮力，然后根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh即可求出木塊的底面積；
（3）根據(jù)圖象可知木塊全部浸沒(méi)時(shí)受到的浮力，此時(shí)細(xì)線的拉力最大；對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平衡條件可得細(xì)線對(duì)容器底部的最大拉力；
（4）根據(jù)木塊全部浸沒(méi)時(shí)受到的浮力以及F_浮=ρ_水gV_排求出木塊的體積，再利用密度公式即可求出木塊的密度．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，當(dāng)容器中水的深度為6～12cm時(shí)，木塊處于漂浮狀態(tài)，所以木塊的重力G=F_浮=6N；故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖象可知，當(dāng)木塊剛好漂浮時(shí)，木塊浸入水的深度為6cm，此時(shí)木塊受到的浮力為6N；
由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh可得，木塊的底面積：
S=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g{h}_{1}}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×0.06m}$=0.01m²=100cm²，故B正確；
C、木塊浸沒(méi)后，細(xì)線的拉力最大；由圖2知，浸沒(méi)時(shí)木塊受到的浮力：F_浮′=10N；
木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，根據(jù)力的平衡條件有：F_浮′=G+F_拉，
則細(xì)線對(duì)容器底部的最大拉力：F_拉=F_浮′-G=10N-6N=4N；故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)圖象可知，木塊全部浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為10N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，木塊的體積：
V=V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³，
則木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{6N}{10N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了阿基米德原理、浮沉條件、密度的計(jì)算以及識(shí)圖能力，本題具有一定的難度．
解答的關(guān)鍵是對(duì)圖2的進(jìn)行正確的分析：向容器中緩慢加水，木塊排開(kāi)水的體積逐漸增大，浮力增大，當(dāng)浮力等于木塊重力時(shí)，木塊漂浮，此時(shí)拉力為0；繼續(xù)加水，木塊隨水面緩慢上升，木塊仍漂浮，浮力保持不變；當(dāng)細(xì)線被拉直后，再加水，由于木塊不再上升，排開(kāi)水的體積變大，浮力增大，浮力大于重力，細(xì)線上產(chǎn)生拉力，且拉力隨浮力的增大而增大；木塊浸沒(méi)后，排開(kāi)水的體積不變，浮力不變，細(xì)線的拉力不變．