Question

14．學習了彈簧秤后，小李知道在彈性限度內，彈簧的伸長與拉力成正比．他根據這個原理自制測力計測量力．首先，把這根彈簧A端固定，讓其自由端B在未懸掛重物時，正對刻度尺的零刻度線（見圖）；然后再掛上100N重物，觀察到B端正對著刻度20cm．
（1）當彈簧掛150N重物時，自由端所對刻度尺讀數應是30cm．
（2）若彈簧下端掛了一重物時，它自由端所對刻度是18cm，則此重物的質量為9千克（g取10牛/千克）．

Answer 1

分析 （1）輕彈簧自由端B在未懸掛重物時，正對刻度尺的零刻線，掛上100N重物時正對的刻線為20cm，即彈簧伸長20格；根據胡克定律可知當彈簧掛150N重物時，自由端所對刻度尺的讀數；
（2）再由胡克定律求解自由端所對刻線是18cm時，彈簧下端懸掛重物的重力，再根據公式G=mg求解．

解答 解：
（1）掛上100N的重物時，正對刻度尺20cm的刻度線，故：F₁=kx₁，k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{100N}{0.2m}$=500N/m；
當掛上150N的重物靜止時，有F₂=kx₂得，x₂=$\frac{150N}{500N/m}$=0.3m=30cm；
（2）如果自由端B所對刻度尺的刻度線18cm處，那么彈簧上掛重為kx₃=500N/m×0.18m=90N，由G=mg得，m=$\frac{G}{g}$=$\frac{90N}{10N/kg}$=9kg．
故答案為：30；9．

點評 本題主要考查胡克定律：在彈性限度內，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比，公式為F=kx，是一道基礎題．