Question

2．2010年8月5日智利圣何塞銅礦發(fā)生礦難，33名礦工被困69d后依次通過救生艙后獲救，救生原理如圖所示，救生艙和一個(gè)人的總質(zhì)量約500kg，卷揚(yáng)機(jī)15min可將救生艙從700m深的地下升上地面，求：
（1）救生艙上升的平均速度．
（2）卷揚(yáng)機(jī)至少要多大的功率（不計(jì)繩重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）知道救生艙上升的高度和時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出救生艙上升的平均速度；
（2）知道救生艙和一個(gè)人的總質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出總重力即卷揚(yáng)機(jī)對(duì)救生艙的拉力，
然后根據(jù)W=Fs求出卷揚(yáng)機(jī)做的功，最后根據(jù)功率公式P=$\frac{W}{t}$求出卷揚(yáng)機(jī)的功率．

解答 解：（1）救生艙上升的時(shí)間t=15min=900s，
救生艙上升的距離s=h=700m，
則救生艙上升的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{700m}{900s}$≈0.78m/s．
（2）救生艙和一個(gè)人的總重力：
G=mg=500kg×9.8N/kg=4900N，
則卷揚(yáng)機(jī)對(duì)救生艙的拉力F=G=4900N，
卷揚(yáng)機(jī)對(duì)救生艙（含一個(gè)礦工）做的功為：
W=Fs=4900N×700m=3.43×10⁶J，
卷揚(yáng)機(jī)做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.43×1{0}^{6}J}{900s}$≈3811.1W．
答：（1）救生艙上升的平均速度為0.78m/s；
（2）卷揚(yáng)機(jī)至少要3811.1W的功率．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生速度公式、功及功率公式的掌握和應(yīng)用，條件已知，難度不大．通過利用所學(xué)的物理知識(shí)解決實(shí)際問題，體現(xiàn)了新課改的理念，此類題目是近幾年比較流行的題目．