Question

12．放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重為4N，容器的底面積為100cm²，容器中水重10N，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為10N的物塊，物塊浸沒在水中靜止時，如圖所示，彈簧測力計的示數(shù)為2N．（g=10N/kg，水的密度為1×10³kg/m³）求
（1）物塊受到的浮力．
（2）物塊的體積．
（3）桌面受到容器的壓強．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)稱重法，由F_浮=G-F_拉求解；
（2）根據(jù)阿基米德原理，由F_浮=ρ_水V_排g求出物體排開水的體積；
（3）把水、容器、物塊看做整體，受到水、容器、物塊豎直向下的重力和豎直向上彈簧測力計的拉力、桌面的支持力，根據(jù)力的平衡條件求出支持力的大小，支持力和容器最桌面的壓力是一對相互作用力，二力大小相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強．

解答 解：（1）由題可知，物塊受到的浮力：F_浮=G-F_拉=10N-2N=8N；
（2）由F_浮=ρ_水V_排g可得：V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水g}}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³；
（3）把水、容器、物塊看做整體，受到水、容器、物塊豎直向下的重力和豎直向上彈簧測力計的拉力、桌面的支持力作用處于靜止，
由力的平衡條件可得：
G_水+G_容+G_物=F′+F_支持，
桌面對容器的支持力：
F_支持=G_水+G_容+G_物-F′=10N+4N+10N-2N=22N，
因支持力和容器最桌面的壓力是一對相互作用力，
所以，容器對桌面的壓力：
F₂=F_支持=22N，
容器對桌面的壓強：p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{22N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2200Pa；
答：（1）物塊受到的浮力為8N；
（2）物塊的體積為8×10^-4m³；
（3）桌面受到容器的壓強2000Pa．

點評 本題考查了壓強、浮力的計算以及運動狀態(tài)的判斷，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，難點是根據(jù)力的平衡和相互作用力求出物塊浸沒在水中靜止時容器對桌面的壓力．