Question

7．在如圖所示輕質(zhì)（不計(jì)質(zhì)量）薄壁柱容器，高為30厘米，底面積為10平方厘米，倒入體積為200立方厘米的水，則倒入水的質(zhì)量是200克，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為500克的物體浸沒在水中，測出此時(shí)容器的總質(zhì)量為600克，則該物塊的體積為200立方厘米，密度為2.5克每立方厘米．

Answer 1

分析 （1）知道倒入水的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求倒入水的質(zhì)量；
（2）物塊浸沒水中溢出水的質(zhì)量等于物體質(zhì)量加上水的質(zhì)量減去浸沒后的總質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求溢出水的體積，物體的體積加上水的體積等于容器的容積加上溢出水的體積，據(jù)此求物體的體積，再利用密度公式求物體的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得倒入水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×200cm³=200g；
（2）物塊浸沒水中溢出水的質(zhì)量：
m_溢=500g+200-600g=100g，
溢出水的體積：
V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
物體的體積加上水的體積等于容器的容積加上溢出水的體積，
即V_物+V_水=V_容+V_溢，
物體的體積：
V_物=V_容+V_溢-V_水=10cm²×30cm+100cm³-200cm³=200cm³，
物體的密度：
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{500g}{200c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
故答案為：200；200；2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道：物體的體積加上水的體積等于容器的容積加上溢出水的體積．