Question

一物體放入盛滿酒精的燒杯中，溢出10g酒精，那么放入盛滿水的燒杯中溢出水的質量為（　�。�

A．等于10g

B．大于10g

C．小于10g

D．不小于10g

Answer 1

分析：因不知此物體的密度與水的密度關系，因此根據(jù)物體的浮沉條件從以下幾種情況分析
①當ρ_物＞ρ_水，此物體放入盛滿水的燒杯中將下沉，根據(jù)阿基米德原理可知，物體排開酒精的重力就等于物體在酒精中受到的浮力，排開的水的重力就等于物體在水中受到的浮力，前后不變的是物體的體積，根據(jù)阿基米德原理可判斷從杯中溢出水的質量．
②當ρ_物=ρ_水，此物體放入盛滿水的燒杯中將懸浮，F(xiàn)_浮=G_排=G_物．
③當ρ_物＜ρ_水，此物體放入盛滿水的燒杯中將上浮，最后漂浮，則F_浮=G_排=G_物．

解答：解：
①當ρ_物＞ρ_水，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可知，物體浸沒在酒精和水中排開液體的體積不變，但水的密度大于酒精的密度，所以排開水的重力就大于排開酒精的重力，
由公式m=

G

g

可知，排開水的質量大于排開酒精的質量，所以從杯中溢出水的質量大于10g．
②當ρ_物=ρ_水，此物體放入盛滿水的燒杯中將懸浮，F(xiàn)_浮=G_排=G_物．由公式m=

G

g

可知，排開水的質量等于排開酒精的質量，所以從杯中溢出水的質量等于10g．
當ρ_物＜ρ_水，此物體放入盛滿水的燒杯中會漂浮，F(xiàn)_浮=G_排，則由公式m=

G

g

可知，排開水的質量等于排開酒精的質量，所以從杯中溢出水的質量等于10g．
綜上分析，此物體放入盛滿水的燒杯中溢出水的質量大于或等于10g，即不小于10g．
故選D．

點評：本題考查阿基米德原理的應用，難點是知道前后不變的是物體的體積，也就是排開的液體的體積．物體漂浮時能靈活運用F_浮=G_排=G_物是本題的關鍵．此題因不知此物體的密度與水的密度關系，因此根據(jù)物體的浮沉條件要分類討論，也給此題帶來一定的難度．