Question

12．甲、乙兩個(gè)圓柱體（ρ_甲＜ρ_乙）分別置于水平地面上，它們的底面積分別為S_甲和S_乙，高度分別為h_甲和h_乙．若均沿水平方向，將兩圓柱體截去相等的質(zhì)量，使剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)P_甲＞P_乙，則甲、乙兩個(gè)圓柱體被截去前的情況可能是如圖中的（　�。�

• A． S_甲=S_乙 h_甲=h_乙
• B． S_甲＞S_乙 h_甲＜h_乙
• C． S_甲=S_乙 h_甲＜h_乙
• D． S_甲＜S_乙 h_甲=h_乙

Answer 1

分析 已知甲乙的密度、底面積、高度關(guān)系，利用m=ρv=ρSh分析甲乙的質(zhì)量關(guān)系；根據(jù)質(zhì)量關(guān)系即可求出符合題意的選項(xiàng)．

解答 解：（1）圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh；
甲剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)大于乙剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)，
p_甲＞p_乙，即ρ_甲gh_甲剩＞ρ_乙gh_乙剩；
ρ_甲＜ρ_乙，
h_甲剩＞h_乙剩．
（2）因?yàn)閮蓤A柱體截去的質(zhì)量相同，
所以ρ_甲S_甲h_甲截=ρ_乙S_乙h_乙截，
 即S_甲h_甲截＞S_乙h_乙截，
①當(dāng)S_甲=S_乙時(shí)，則h_甲截＞h_乙截，而h_甲剩＞h_乙剩．所以h_甲＞h_乙，故AC不正確；
②當(dāng)S_甲＞S_乙時(shí)，則h_甲截＞h_乙截、h_甲截=h_乙截或h_甲截＜h_乙截，而h_甲剩＞h_乙剩．所以h_甲＞h_乙或h_甲＜h_乙，故h_甲＜h_乙，故B可能正確；
③當(dāng)S_甲＜S_乙時(shí)，則h_甲截＞h_乙截，而h_甲剩＞h_乙剩．所以h_甲＞h_乙，故D不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，對(duì)于方形固體利用好推導(dǎo)公式是關(guān)鍵．