Question

13．為了防止供水管網(wǎng)用水高峰時(shí)因壓力而出現(xiàn)的停水現(xiàn)象，高層建筑應(yīng)設(shè)置蓄水池或者是高位水箱，某高層建筑樓頂修建了一個(gè)30m³蓄水池，蓄水池水面高度距地面60m．（取g=10N/kg）
（1）整個(gè)蓄水池所能貯水的質(zhì)量．
（2）將這些水從地面抽到蓄水池中，抽水機(jī)所做的功是多少？
（3）如果需要在30min內(nèi)把蓄水池蓄滿(mǎn)，抽水機(jī)的功率至少為多少千瓦？

Answer 1

分析 （1）水的質(zhì)量等于水的體積乘以水的密度；
（2）抽水機(jī)做的功等于水的重力與高度的乘積；
（3）利用功率公式，已知功和時(shí)間可求．

解答 解：（1）已知蓄水池的體積等于水的體積，V=30m³，
蓄水池所能蓄水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×30m³=30000kg；
（2）所蓄水的重力：
G=mg=30000kg×10N/kg=3×10⁵N；
抽水機(jī)所做的功：
W=Gh=3×10⁵N×60m=1.8×10⁷J，
（3）把蓄水池蓄滿(mǎn)所需的時(shí)間，t=30min=30×60s=1800s．
抽水機(jī)的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{1800s}$=10000W=10kW．
答：
（1）蓄水池所能蓄水的質(zhì)量30000kg；
（2）將這些水從地面抽到蓄水池中，抽水機(jī)所做的功是1.8×10⁷J；
（3）在30min內(nèi)把蓄水池蓄滿(mǎn)，抽水機(jī)的功率至少為10kW．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察質(zhì)量、功、功率的概念以及運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．