Question

【題目】如圖甲，一個(gè)足夠高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，物體A重25N，高20cm，置于容器底部，A的上端連接一輕質(zhì)彈簧（不計(jì)質(zhì)量和體積），彈簧的另一端與不可伸長(zhǎng)的細(xì)線相連，細(xì)線繞過(guò)定滑輪（不計(jì)繩重和摩擦）與B相連，彈簧受力每改變1N，長(zhǎng)度改變1cm，B的重力為20N，SA=SB=100cm2，緩慢向容器中加水，B對(duì)桌面的壓力F隨容器中水的體積V之間的關(guān)系如圖乙所示。求：

(1)加水前，繩子對(duì)B的拉力是多少？

(2)加水前，A對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少？

(3)當(dāng)加水體積為V2時(shí)，容器中水的深度是多少？

Answer 1

【答案】(1)10N；(2)1500Pa；(3)0.35m

【解析】

(1)物體B在豎直方向上受到繩子的拉力，自身重力及桌面對(duì)其支持力作用，加水前，由圖乙可知，B對(duì)桌面的壓力為10N，根據(jù)作用力與反作用力的特點(diǎn)，桌面對(duì)其支持力也為10N，則繩子對(duì)B的拉力為

(2)加水前，物體A在豎直方向上受到彈簧的拉力，自身重力及容器對(duì)其支持力作用，而彈簧的拉力與繩子對(duì)B的拉力大小相等，則A對(duì)容器底部的壓力為

A對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為

(3)由圖可知，當(dāng)加水體積小于V1時(shí)，A沉底，加水體積超過(guò)V1時(shí)開(kāi)始離底上浮，當(dāng)加水體積為V2時(shí)，此時(shí)彈簧彈力減小至零，此時(shí)A受到的浮力等于自身重力，則

即此時(shí)液位距物體A底面距離為0.25m，加水體積超過(guò)V1時(shí)開(kāi)始離底上浮，當(dāng)加水體積為V2時(shí)彈簧完成松弛，由于彈簧受力每改變1N則長(zhǎng)度改變1cm，在此過(guò)程中物體A上升距離為

則容器中水的深度為

答：(1)加水前，繩子對(duì)B的拉力是10N；

(2)加水前，A對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是1500Pa；

(3)當(dāng)加水體積為V2時(shí)，容器中水的深度是0.35m。