Question

把一根粗細(xì)均勻的電阻絲彎成等邊三角形ABC，如圖，D為AB邊的中點(diǎn)，如果CD兩點(diǎn)間的電阻值為9歐姆，則AB兩點(diǎn)間的電阻值為

1. A.
   4歐姆
2. B.
   8歐姆
3. C.
   12歐姆
4. D.
   36歐姆

Answer 1

B
分析：設(shè)總電阻為R，則當(dāng)接CD時(shí)，為DAC與DBC并聯(lián)，則由并聯(lián)電路的規(guī)律可求得R的阻值；而當(dāng)接AB時(shí)電阻為ACB與ADB并聯(lián)，則可求得AB兩點(diǎn)間的電阻值．
解答：設(shè)總電阻為R，則接CD時(shí)，為DAC與DBC并聯(lián)；且兩端電阻為，則總電阻R_總=；因R_總=9Ω；則R=4×9Ω=36Ω；
則將AB接入電路時(shí)，為ACB與ADB并聯(lián)，ACB的電阻為24Ω；ADB的電阻為12Ω，則總電阻R′==8Ω；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的考查并聯(lián)電路的電阻規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于明確導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，則可由總電阻求得每段的電阻．