Question

【題目】小明在桌面上放置一個(gè)質(zhì)量為m、底面積為S的硬幣，并沿圖中箭頭所示方向吹氣時(shí)，發(fā)現(xiàn)有幾次硬幣竟然“起飛”了。通過(guò)課本知識(shí)的學(xué)習(xí)，小明知道了產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因：通過(guò)硬幣上部的空氣流速大、壓強(qiáng)小，而硬幣下面沒(méi)有氣流通過(guò)，從而對(duì)硬幣產(chǎn)生了壓力差，給了硬幣向上的動(dòng)力。請(qǐng)你解答如下問(wèn)題：

（1）剛好將硬幣吹起時(shí)，硬幣上、下表面的壓力差應(yīng)為多大？

（2）若實(shí)驗(yàn)時(shí)空氣密度為ρ0，請(qǐng)推導(dǎo)出剛好將硬幣吹起時(shí)吹氣速度v0的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】（1）mg；（2）

【解析】

根據(jù)題中“發(fā)現(xiàn)有幾次硬幣竟然“起飛”了，……小明知道了產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因……請(qǐng)你解答如下問(wèn)題”可知，本題考查用物理規(guī)律解釋生活現(xiàn)象。根據(jù)流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系，對(duì)硬幣進(jìn)行受力分析，由平衡條件列方程，然后求解。

解：（1）剛好將硬幣吹起時(shí)，可看作硬幣受到平衡力的作用，硬幣下、上表面的壓力差為mg。

（2）剛好將硬幣吹起時(shí)，硬幣上方的壓強(qiáng)為：

剛好將硬幣吹起時(shí)，硬幣下方的壓強(qiáng)為：

依據(jù)題意有：（p下-p上）S=mg

進(jìn)一步整理得：

可得硬幣吹起時(shí)，吹氣速度v0的表達(dá)式為：