Question

13．如圖所示電路，電源電壓保持不變，L是標有“6V 3W”的小燈泡，R是滑動變阻器．閉合開關S₃，斷開開關S₁、S₂，滑片P位于中點時，燈泡L恰好正常發(fā)光，電壓表V的示數為U₁；當S₁、S₂都閉合，滑片P滑至b端時，電流表示數為1.5A，電壓表V的示數為U₂；U₁：U₂=1：2，下列選項正確的是（　�。�

• A． 電源的電壓為10V
• B． 滑動變阻器的最大阻值是24Ω
• C． 當S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P位于a端時，燈泡L仍能正常工作
• D． 當S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P位于b端時，R₁消耗的實際電功率是6W

Answer 1

分析 （1）當閉合開關S₃，斷開開關S₁、S₂，燈泡L與滑動變阻器R_ap串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中電流，根據歐姆定律和串聯電路電壓特點表示出電源的電壓和電壓表的示數；
（2）當S₁、S₂都閉合，滑片P滑至b端時，R₁與滑動變阻器R_ab并聯，電壓表測電源的電壓，利用電壓表兩次的示數關系求出電源的電壓，進一步求出滑動變阻器的最大阻值，再根據歐姆定律求出通過滑動變阻器的電流，利用并聯電路電流特點求出通過R₁的電流，根據P=UI求出R₁消耗的實際電功率；
（3）當S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P位于a端時，燈泡L與滑動變阻器器R_ab并聯，根據燈泡分得的電壓和燈泡的額定電壓比較判斷此時燈泡是否能正常工作．

解答 解：
（1）當閉合開關S₃，斷開開關S₁、S₂，燈泡L與滑動變阻器R_ap串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，
由P=UI可得，燈泡正常工作時電路中的電流為：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
滑片P位于中點時，燈泡L恰好正常發(fā)光，
由串聯電路特點和歐姆定律知，此時電源的電壓：U=U_L+U_ap=6V+0.5A×$\frac{1}{2}$R…①
電壓表的示數為U₁=U-U_L=U-6V…②
（2）當S₁、S₂都閉合，滑片P滑至b端時，R₁與滑動變阻器R_ab并聯，電壓表測電源的電壓，
即U₂=U…③
由題知，U₁：U₂=1：2，由②③可得：U=12V，代入①式得R=24Ω；
此時通過滑動變阻器的電流為：I_ab=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
通過R₁的電流為：I₁=I-I_ab=1.5A-0.5A=1A，
R₁消耗的實際電功率為P₁=UI₁=12V×1A=12W；
（3）當S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P位于a端時，燈泡L與滑動變阻器器R_ab并聯，
此時燈泡兩端的電壓為12V，遠大于燈泡正常工作時的電壓6V，
所以此時燈泡不能正常工作．
綜上所述知，ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律、電功率公式的計算，難點是滑動變阻器和開關的動態(tài)分析．