Question

13．如圖電路中，R為定值電阻，閉合開關后，當滑片P在某兩點之間滑動時，電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表示數變化范圍是6V～3V．則下列正確的是（　　）

• A． 變阻器連入電路中的阻值變化范圍為12Ω～2Ω
• B． 電源電壓為8V
• C． 實驗中R兩端的電壓變化范圍為2V～4.5V
• D． R的電阻值為3Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路電流；已知電壓表示數和電流表示數，由歐姆定律可求出變阻器接入電路電阻的范圍；根據串聯電路特點及歐姆定律可以求出電源電壓與定值電阻阻值以及定值電阻兩端電壓的變化范圍．

解答 解：
由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻串聯，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
滑動變阻器接入電路阻值越大，電路電流越小，變阻器分得的電壓越大，即電壓表示數越大；
A、電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，對應的電壓表的示數變化范圍6V～3V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電流為0.5A時，滑動變阻器接入電路的阻值為：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
電流為1.5A時，滑動變阻器接入電路的阻值為：R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{I′}$=$\frac{3V}{0.5A}$=2Ω，
則變阻器連入電路的阻值變化范圍為12Ω～2Ω，故A正確；
BD、由串聯電路電壓的特點和I=$\frac{U}{R}$可得電源電壓：
U=U_R+U_滑=IR+U_滑，
電流為0.5A時，U=6V+0.5A×R…①
電流為1.5A時，U=3V+1.5A×R…②
解之：R=3Ω，U=7.5V，故B錯誤，D正確；
C、電流為0.5A時，電阻R兩端的電壓：U_R=IR=0.5A×3Ω=1.5V，
電流為1.5A時，電阻R兩端的電壓：U_R′=I′R=1.5A×3Ω=4.5V，
所以R兩端的電壓變化范圍是1.5V～4.5V，故C錯誤．
故選AD．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是根據滑片的移動確定電壓表和電流表示數的對應關系以及利用好電源的電壓不變這一條件．