Question

15．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的輕板AB可繞軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=0.4m，OB足夠長(zhǎng)，地面上質(zhì)量為60kg，橫截面積為0.3m²的圓柱體通過(guò)繩子與A端相連．一大小不計(jì)、重為50N的物體在輕板AB上從O點(diǎn)正上方開(kāi)始沿板面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．g=10N/kg．求：
（1）物體在O點(diǎn)正上方時(shí)，圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）圓柱體對(duì)地面的壓力為0時(shí)，物體到O點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)物體正好在支點(diǎn)O上時(shí)，繩子對(duì)圓柱體沒(méi)有作用力，圓柱體對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，知道受力面積，再利用p=$\frac{F}{S}$求出圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）圓柱體對(duì)地面的壓力為0時(shí)，杠桿A端受到拉力等于圓柱體的重力，利用杠桿平衡條件求物體到O點(diǎn)的距離．

解答 解：
（1）當(dāng)物體在支點(diǎn)O正上方時(shí)，繩子對(duì)圓柱體沒(méi)有作用力，
則圓柱體對(duì)地面的壓力：F_壓=G_圓柱體=m_圓柱體g=60kg×10N/kg=600N，
圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{600N}{0.3{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）圓柱體對(duì)地面的壓力為0時(shí)，杠桿A端受到拉力F_A=G_圓柱體=600N，
設(shè)此時(shí)物體到O點(diǎn)的距離為OD，
由杠桿平衡條件可得：F_A×OA=G_物×OD，
即：600N×0.4m=50N×OD，
解得：OD=4.8m．
答：（1）物體在O點(diǎn)正上方時(shí)，圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)為2000Pa；
（2）圓柱體對(duì)地面的壓力為0時(shí)，物體到O點(diǎn)的距離為4.8m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、杠桿平衡條件的應(yīng)用，易錯(cuò)點(diǎn)在第二問(wèn)，要知道物體對(duì)地面的壓力為0時(shí)，杠桿A端受到拉力等于圓柱體的重力