Question

20．如圖，滑片P處于中點位置時，電壓表示數6V，電流表示數0.3A，當滑片P處于最右端時，電流表示數為0.2A，求：
（1）電阻R₁的阻值．
（2）10s內，整個電路可能消耗的最小能量．

Answer 1

分析 （1）由圖知，兩電阻串聯，電壓表測R₁兩端電壓，電流表測電路中電流，由串聯電路特點和歐姆定律計算R₁阻值；
（2）P處于最右端時R₂連入阻值最大，根據電源電壓不變列式計算R₂的最大值和電源電壓，由W=UIt計算10s內整個電路可能消耗的最小能量．

解答 解：
（1）由圖可知，R₁和R₂串聯，電壓表測R₁兩端電壓，電流表測電路中電流，P處于中點時，連入阻值為最大的$\frac{1}{2}$，
由串聯電路的電流特點知：I=I₁=I₂=0.3A，
由歐姆定律可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（2）由串聯電路特點和歐姆定律，P在中點時有：
U=IR=I（R₁+$\frac{1}{2}$R₂）=0.3A×（20Ω+$\frac{1}{2}$R₂），
P在右端時有：
U=I′R=I（R₁+R₂）=0.2A×（20Ω+R₂），
電源電壓不變，所以：
0.3A×（20Ω+$\frac{1}{2}$R₂）=0.2A×（20Ω+R₂），
解得：R₂=40Ω，U=12V，
P在右端時電路中電流最小，此時10s內整個電路可能消耗的能量最小，
W=UI′t=12V×0.2A×10s=24J．
答：（1）電阻R₁的阻值為20Ω．
（2）10s內，整個電路可能消耗的最小能量為24J．

點評 本題考查了串聯電路特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據電源電壓不變計算出電源電壓和變阻器的最大值．