9.如圖所示的單個高度相同的實(shí)心鐵塊放在水平桌面上,已知正方形鐵塊A最重,圓柱體鐵塊C的底面積最小,哪個鐵塊對地面的壓強(qiáng)最大呢?同學(xué)們提出了以下3種猜想.
猜想一:正方體鐵塊A最重,所以它對桌面的壓強(qiáng)最大.?
猜想二:圓柱體鐵塊C的底面積最小,所以它對桌面的壓強(qiáng)最大.?
猜想三:三鐵塊的高度相同,所以它們對桌面的壓強(qiáng)相等.?
(1)以圖中長方形鐵塊B為研究對象,推到它對桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式,根據(jù)表達(dá)式分析判斷上述哪一個猜想是正確的.(已知鐵的密度為ρ,長方體鐵塊的高度為h,底面積為S.)壓強(qiáng)表達(dá)式的推導(dǎo):p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh.分析判斷:由上面壓強(qiáng)的表達(dá)式可知,鐵塊對桌面的壓強(qiáng)只與鐵塊的高度和密度有關(guān),所以猜想三是正確的.(2)利用海綿或其他簡易器材,設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)粗略驗(yàn)證上面的猜想.?
(3)如果將質(zhì)量相同的實(shí)心正方體鋁塊(ρ=2.7×103kg/m3)和鐵塊(ρ=7.9×103kg/m3)放在水平桌面上,它們對桌面的壓力和壓強(qiáng)分別是F、F和p、p,則F=F,p<p(選填“>”、“=”或“<”)

分析 (1)根據(jù)壓強(qiáng)公式進(jìn)行推導(dǎo):鐵塊放在水平面上,鐵塊對水平面的壓力等于鐵塊的重力,根據(jù)重力和質(zhì)量的關(guān)系展開求得p=ρgh;根據(jù)推導(dǎo)的固體壓強(qiáng)公式,判斷鐵塊對水平面壓強(qiáng)的影響因素,最后判斷哪個猜想是正確的;
(2)把三個鐵塊豎直放在海綿上,比較海綿的凹陷程度,驗(yàn)證猜想三;
(3)放在水平面的物體對水平面的壓力都等于它們的重力,利用公式F=G分析;
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$分析出正方體鋁塊和鐵塊的體積關(guān)系,從而可知其面積關(guān)系,固體對水平面的壓強(qiáng),在利用p=$\frac{F}{S}$比較其壓強(qiáng)關(guān)系.

解答 解:(1)鐵塊放在水平桌面上,F(xiàn)=G,
所以,p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh,
所以對桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式為p=ρgh;
由公式p=ρgh知,正方體、長方體、圓柱體鐵塊豎直放在水平桌面上,對桌面壓強(qiáng)大小跟鐵塊的高度和密度有關(guān),故猜想三正確;
(2)將三個正方體、長方體、圓柱體鐵塊豎直放置海綿上,觀察比較海綿被壓陷的深度,若深度相同,則可驗(yàn)證猜想三正確.
(3)已知鋁塊和鐵塊的質(zhì)量相同,所以重力相同;放在水平面上,所以對水平面的壓力都等于它們的重力.由于重力相等,所以壓力相等;
由于鋁的密度小于鐵,所以由ρ=$\frac{m}{V}$,可知質(zhì)量相同的鋁塊與鐵塊比較,鋁塊的體積較大,而兩金屬塊都是正方體,所以鋁塊的底面積較大.由公式p=$\frac{F}{S}$知,在壓力相同時,底面積越大,產(chǎn)生的壓強(qiáng)越。
故答案為:
(1)$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh;鐵塊的高度和密度;三;
(2)將三個鐵塊豎直放置海綿上,觀察比較海綿被壓陷得深度,若深度相同,則可驗(yàn)證猜想三正確.
(3)=;<.

點(diǎn)評 對于質(zhì)地均勻,直上直下的規(guī)則固體,也可以采用p=ρgh進(jìn)行選擇、填空,但是在計(jì)算題中要進(jìn)行p=ρgh 的推導(dǎo),才能應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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示例:礦泉水瓶放手從高處落下,說明礦泉水瓶受到重力作用.
(1)礦泉水瓶灌滿水壓在海綿上,海綿會向下陷,說明:力可以改變物體的形狀
(2)將裝水的礦泉水瓶倒放在海綿上,比正放時海綿的下陷程度大,說明:在壓力一定時,受力面積越小,壓力的作用效果越明顯.

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