Question

7．在用“天平和量筒測(cè)酸奶密度”的實(shí)驗(yàn)中．
（1）調(diào)節(jié)天平時(shí)，游碼移至左端零刻線處，小明發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指
在分度盤中央刻度線的右側(cè)，要使指針指在分度盤的中央，他應(yīng)該將平衡螺母向左旋一些．
（2）他用己調(diào)節(jié)好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量m₀為37.4g；接著把酸奶倒入燒杯中，測(cè)得燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁，如圖所示，則m₁=81.4g；然后把燒杯中的酸奶都倒入量筒中，如圖所示V_m=40cm³；則酸奶的密度ρ=1.1g/cm³．
（3）在交流討論中，小雨同學(xué)認(rèn)為小明測(cè)得的酸奶密度值偏大，其原因是杯壁上殘留有酸奶，使體積偏小，密度偏大．
（4）小明不小心將量筒打碎了，小雨用天平、兩個(gè)完全相同的小玻璃瓶和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，也測(cè)量出了酸奶的密度．請(qǐng)你將他的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．
①調(diào)平天平，用天平測(cè)出空瓶質(zhì)量為m₀；
②將一個(gè)空瓶裝滿水，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量為m₁；
③用另一個(gè)相同的小瓶裝滿酸奶，用天平測(cè)出瓶和酸奶的總質(zhì)量為m₂；
④則酸奶密度的表達(dá)式ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$（用測(cè)得的量表示，已知水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)．
（2）天平平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值．注意標(biāo)尺的分度值．
認(rèn)清量筒的分度值，然后讀出酸奶的體積．根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出酸奶的密度．
（3）根據(jù)操作過(guò)程分析測(cè)量的物理量，由于將酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，從而造成體積的測(cè)量有誤，根據(jù)體積的偏差來(lái)判斷密度的大��；
（4）只有天平，沒(méi)有量筒，可以利用等體積的水和酸奶，稱量水和酸奶的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出酸奶的密度．

解答 解：（1）指針指向分度盤的右側(cè)，天平的左端上翹，平衡螺母向上翹的左端移動(dòng)，即把橫梁右端的平衡螺母向左旋出一些，在調(diào)平過(guò)程不能加減砝碼或移動(dòng)游碼；
（2）由圖1知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，所以燒杯和酸奶的總質(zhì)量為50g+20g+10g+1.4g=81.4g
圖2知量筒的分度值是1ml，所以量筒中酸奶的體積為40cm³．
酸奶的質(zhì)量為m=81.4g-37.4g=44g
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³
（3）由題意知，當(dāng)將酸奶倒入量筒時(shí)，不能倒干凈有殘留，所以所測(cè)酸奶的體積偏小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，所測(cè)的密度偏大．
（4）小明不小心將量筒打碎了，用天平也能測(cè)量出酸奶的密度：
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個(gè)燒杯裝滿酸奶，用天平測(cè)出燒杯和酸奶的總質(zhì)量為m₂．
則水的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內(nèi)水的體積等于酸奶的體積
④則酸奶的密度表達(dá)式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酸奶}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）平衡螺母；左；（2）81.4；40；1.1；（3）大；杯壁上殘留有酸奶，使體積偏小，密度偏大；（4）②裝滿水；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量酸奶的密度，掌握測(cè)量原理，實(shí)驗(yàn)過(guò)程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．