把一根均勻電阻絲彎折成一個(gè)閉合的等邊三角形abc,如圖所示,圖中d點(diǎn)為底邊ab的中心.如果cd兩點(diǎn)間的電阻為9歐姆,則( 。
分析:△abc為等邊三角形,設(shè)一個(gè)邊的電阻為R,c、d兩端的電阻為dac和dbc并聯(lián),據(jù)此可求一個(gè)邊的電阻;
ac兩點(diǎn)的電阻是ac和abc并聯(lián),根據(jù)并聯(lián)電阻的特點(diǎn)求解;
ad兩點(diǎn)的電阻是ad和acbd并聯(lián),根據(jù)并聯(lián)電阻的特點(diǎn)求解.
解答:解:設(shè)一個(gè)邊的電阻為R,
則Rdac=Rdbc=
3
2
R,
c、d兩點(diǎn)間的電阻為Rdac和Rdbc并聯(lián),
Rcd=
1
2
×Rdac=
1
2
×
3
2
R=9Ω,
∴R=12Ω;
ac兩點(diǎn)間的電阻是Rac和Rabc并聯(lián),如圖,

Rac=R=12Ω,Rabc=2R=24Ω,
R=
RacRabc
Rac+Rabc
=
12Ω×24Ω
12Ω+24Ω
=8Ω;
ad兩點(diǎn)間的電阻是Rad和Racbd并聯(lián),
Rad=
1
2
R=
1
2
×12Ω=6Ω,Racbd=2R+
1
2
R=
5
2
R=
5
2
×12Ω=30Ω,
R′=
RadRacdb
Rad+Racdb
=
6Ω×30Ω
6Ω+30Ω
=5Ω.
故選BC.
點(diǎn)評(píng):本題考查了電阻并聯(lián)的計(jì)算,能從圖看出兩點(diǎn)間的電阻為兩端導(dǎo)線并聯(lián)是本題的關(guān)鍵.
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把一根均勻電阻絲彎折成一個(gè)閉合的等邊三角形abc,如圖所示,圖中d點(diǎn)為底邊ab的中心.如果cd兩點(diǎn)間的電阻為9歐姆,則( 。

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把一根均勻電阻絲彎折成一個(gè)閉合的等邊三角形abc,如圖所示,圖中d點(diǎn)為底邊ab的中心.如果cd兩點(diǎn)間的電阻為9歐姆,則( )

A.a(chǎn)c兩點(diǎn)間的電阻是6歐姆
B.a(chǎn)c兩點(diǎn)間的電阻是12歐姆
C.a(chǎn)d兩點(diǎn)間的電阻是5歐姆
D.a(chǎn)d兩點(diǎn)間的電阻是9歐姆

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