Question

17．小明想知道密度均勻的金屬直尺AB的質(zhì)量．他將直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺長的三分之一，當B端掛3N的重物P時，直尺的A端剛剛開始翹起，如圖所示，則此直尺的質(zhì)量是0.6kg．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 密度均勻的直尺，其重心在直尺的中點處，則重力力臂為支點到直尺中心的長度；又已知B端的物重和B端到支點的距離，根據(jù)杠桿平衡的條件：動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂即可求出直尺的重力，最后根據(jù)公式G=mg的變形公式求出直尺的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)直尺長為L，
從圖示可以看出：杠桿的支點為O，動力大小等于物重3N，動力臂為$\frac{1}{3}$L；
阻力為直尺的重力G′，阻力的力臂為$\frac{1}{2}$L-$\frac{1}{3}$L=$\frac{1}{6}$L．
由杠桿平衡的條件得：G′L′=GL
G′×$\frac{1}{6}$L=3N×$\frac{1}{3}$L
G′=6N
所以直尺的重力大小為6N．
由G=mg得，直尺的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg．
故答案為：0.6．

點評 本題考查杠桿平衡條件的靈活應(yīng)用，正確找出重心和重力的力臂是解題的關(guān)鍵．