Question

7．如圖甲所示，彈簧測力計(jì)下面掛一實(shí)心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒入水中某一深度處．圖乙是整個(gè)過程中彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的數(shù)據(jù)圖象．求：
（1）圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力．
（2）圓柱體的密度．
（3）圓柱體在剛浸沒時(shí)下表面受到的水的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 為了便于分析，給線段標(biāo)上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，如下圖，根據(jù)圖象分析如下：

（1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計(jì)的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大�。�
圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計(jì)對圓柱體的拉力為4N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力．
（2）利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度．
（3）物體在液體中受到的壓強(qiáng)與物體浸入液體的深度有關(guān)，根據(jù)浸入液體的深度計(jì)算液體壓強(qiáng)的大�。�

解答 解：（1）由圖象可知，

當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為15N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=15N；
圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時(shí)圓柱體受到的拉力F=5N，
則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=15N-5N=10N．
（2）圓柱體完全浸入水中時(shí)根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排得：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³，
由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{15N}{10N/kg}$=1.5kg，
則圓柱體密度ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.5kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
（3）由圖象可知，不考慮水面上升，圓柱體在剛浸沒時(shí)，物體又下降12cm-5cm=7cm，則下表面所處的深度為h=7cm=0.07m，
因此剛浸沒時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.07m=700Pa．
答：（1）圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力為10N．
（2）圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³．
（3）圓柱體在剛浸沒時(shí)下表面受到的水的壓強(qiáng)為700Pa．

點(diǎn)評 本題用到的知識點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、壓強(qiáng)的計(jì)算等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對所學(xué)知識進(jìn)行綜合分析的能力，難度較大．