Question

在圖所示的電路圖中，定值電阻R₁為3歐姆，滑動變阻器R₂的最大阻值為12歐姆，電源電壓恒定為6伏特，電流表的電阻不計．求當滑片P移動時，電流表示數(shù)的變化范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)電路圖可知：滑片P在左端和在右端時，電流表測量的都是電阻R₂直接連在電源兩端時通過電流，為最大值；
（2）當滑片P移動時，因R₁和R₂右邊部分電阻是并聯(lián)，這時電流表只測量通過R₂右邊部分電阻的電流，所以電流表的示數(shù)會變小，根據(jù)這時電路的總電阻值和歐姆定律，求出流過R₂右邊部分電阻的電流的代數(shù)式，然后分析得出電流的最小值和最大值，即可知道電流表示數(shù)的變化范圍．
解答：解：假定和R₁并聯(lián)的R₂ 部分電阻是R，所以電路中的總電阻：
R_總=（R₂-R）+=（12-R）+=，
所以總電流：
I====，
因R₁與R₂ 右邊的部分電阻R并聯(lián)，
所以流過電流表的電流：
I′=I×=×==；
很明顯，當R=6時，流過電流表的電流最小為I_最小==0.25（A），
當（R-6）²最大時，電流表讀數(shù)最大，很明顯，當R=0或12時符合，
此時流過電流表的電流最大為I_最大==0.5（A）．
答：當滑片P移動時，電流表示數(shù)的變化范圍是0.25A～0.5A．
點評：本題考查混聯(lián)電路中，支路上電流的計算，因滑片的移動會使滑動變阻器在干路上的減小，支路上的電阻增加，所以應(yīng)根據(jù)列出關(guān)于滑動變阻器上變化電阻的電流代數(shù)式，然后分析代數(shù)式的最大值和最小值，本題難度很大．