Question

7．一個厚度不計的圓柱形水桶重20N，底面積為100cm²，盛上80N的水后把它放在水平桌面上，
（1）此時水桶對地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）桶的側(cè)壁上有一個小閥門A，它能承受的水的壓強(qiáng)最大為7×10³Pa，當(dāng)A距水面多深時，它將被水沖開？
（3）現(xiàn)在向上提水桶，使水桶對地面的壓強(qiáng)變?yōu)?×10³Pa，則提力有多大？（在右側(cè)方框中畫出此時小桶的受力示意圖）

Answer 1

分析 （1）水桶對地面的壓力等于水和桶的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出水桶對地面的壓強(qiáng)；
（2）知道小閥門能承受的水的最大壓強(qiáng)，根據(jù)p=ρgh求出小閥門被水沖開時水的深度；
（3）對水桶施加提力時，水桶受到豎直向下水的壓力F_水和桶的重力G_桶以及豎直向上的提力F_提和地面支持力F_支持的作用，據(jù)此作出受力示意圖，根據(jù)F=pS求出水桶對地面的壓力，根據(jù)相互作用力的條件可知水桶受到支持力的大小，水對桶的壓力等于水的重力，根據(jù)力的平衡條件求出提力的大小．

解答 解：（1）水桶對地面的壓力：
F=G_水+G_桶=80N+20N=100N，
水桶對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（2）由p=ρgh可得，水的深度：
h=$\frac{p′}{ρg}$=$\frac{7×1{0}^{3}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.7m，
即當(dāng)A距水面0.7m時，它將被水沖開；
（3）向上提水桶時，水桶受到豎直向下水的壓力F_水和桶的重力G_桶以及豎直向上的提力F_提和地面的支持力F_支持的作用，受力示意圖如下圖所示：

由p=$\frac{F}{S}$可得，此時水桶對地面的壓力：
F′=p′S=4×10³Pa×100×10^-4m²=40N，
因水桶對地面的壓力和地面對水桶的支持力是一對相互作用力，所以，F(xiàn)_支持=F′=40N，
水桶為圓柱形，則水對桶底的壓力和水的重力相等，即F_水=G_水=80N，
由力的平衡條件可得：
F_支持+F_提=F_水+G_桶，
則提力的大小：
F_提=F_水+G_桶-F_支持=80N+20N-40N=60N．
答：（1）此時水桶對地面的壓強(qiáng)為1×10⁴Pa；
（2）當(dāng)A距水面0.7m時，它將被水沖開；
（3）現(xiàn)在向上提水桶，使水桶對地面的壓強(qiáng)變?yōu)?×10³Pa，則提力為60N，此時小桶的受力示意圖如上圖所示．

點評 本題考查了壓強(qiáng)定義式和液體壓強(qiáng)公式以及相互作用力條件的應(yīng)用等，正確的對水桶受力分析以及知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是關(guān)鍵．