Question

【題目】如圖所示，一個(gè)實(shí)心金屬柱體，橫截面是不規(guī)則多邊形．某同學(xué)要“測(cè)量該柱體橫截面積”．器材有：一把刻度尺、一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、裝有適量水的燒杯（燒杯高度小于柱體高度）．該同學(xué)計(jì)劃在柱體側(cè)面畫一條橫線OA，用刻度尺測(cè)出柱體底到OA的距離h．

（1）要測(cè)量出該柱體的橫截面積，還需要兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)將這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，用字母表示出所測(cè)量的物理量．
① ．
② ．
（2）所測(cè)得柱體橫截面積的表達(dá)式： ．
（3）在柱體側(cè)面確定橫線OA的位置時(shí)，需要考慮哪些方面？（寫出兩條即可）
① ． ② ．

Answer 1

【答案】
（1）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬柱體的重力G,緩慢下移柱體,當(dāng)橫線OA與水面相平時(shí),讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F．
（2）S=
（3）橫線OA的位置能夠浸沒在水中,且柱體底部不接觸燒杯底,G﹣F要大于測(cè)力計(jì)的分度值
【解析】解：（1）結(jié)合題中的器材和題意可知，本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出圓柱體在水中受到的浮力，故實(shí)驗(yàn)步驟為：①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬柱體的重力G．②緩慢下移柱體，當(dāng)橫線OA與水面相平時(shí)，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F．（2）根據(jù)稱重法可知，柱體所受浮力F浮=G﹣F，

由F浮=ρ水gV排可得，柱體底到OA之間的體積：

V排= = ，

橫截面積：S= = ．（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟可知，橫線OA位置以下部分能夠浸沒在水中，利用稱重法測(cè)量的浮力，則燒杯底不能對(duì)柱體產(chǎn)生支持力，所以柱體底部不接觸燒杯底．

本實(shí)驗(yàn)是通過測(cè)量浮力的大小來計(jì)算排開水的體積從而得到柱體的橫截面積，所以，要準(zhǔn)確測(cè)出浮力的大小，則柱體受到的浮力必須大于測(cè)力計(jì)的分度值，即：G﹣F的值要大于測(cè)力計(jì)的分度值．

故答案為：（1）①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬柱體的重力G；②緩慢下移柱體，當(dāng)橫線OA與水面相平時(shí)，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；（2）S= ；（3）①橫線OA的位置能夠浸沒在水中，且柱體底部不接觸燒杯底；②G﹣F要大于測(cè)力計(jì)的分度值．

根據(jù)稱重法可知，浮力F浮=G﹣F；記下水面到達(dá)OA橫線時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)，兩次測(cè)力計(jì)讀數(shù)之差就是兩條線之間物體所受浮力的變化，根據(jù)F浮=ρgV排求出體積的變化，再量出柱體底到OA的距離h，根據(jù)V=Sh，求出橫截面積．然后根據(jù)橫截面積的表達(dá)式分析影響測(cè)量結(jié)果的因素上得出需要考慮的方面．