Question

18．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在杠桿的A點(diǎn)和B端分別作用兩個(gè)力F₁、F₂，已知OA：AB=1：2．求：
（1）若F₁=12N，方向豎直向下，為使杠桿保持水平平衡，求作用在B端的力F₂的方向和最小值；
（2）若F₁減為6牛，方向變?yōu)樨Q直向上，若不改上題中F₂的大小，又如何使杠桿在水平位置平衡．

Answer 1

分析 （1）杠桿在水平位置上平衡，F(xiàn)₁的力臂為OA，要使F₂最小，F(xiàn)₂的力臂需要最大，當(dāng)在B點(diǎn)豎直向上施加力，此時(shí)力臂最大，用力最小，根據(jù)杠桿平衡條件求F₂的最小值．
（2）改變F₁的大小及方向，則杠桿仍能平衡，則由杠桿的平衡條件可求得F₂的力臂．

解答 解：（1）在阻力與阻力臂一定的情況下，由杠桿平衡條件可知，
動(dòng)力臂越大，F(xiàn)₂豎直向上時(shí)F₂的力臂最大，力F₂最小，
由題意可知，OA：AB=1：2，則OA：OB=1：3，
由杠桿平衡條件得：F₁OA=F₂OB，
則：F₂=$\frac{{F}_{1}OA}{OB}$=12N×$\frac{1}{3}$=4N；
（2）要使杠桿仍能平衡，則應(yīng)改變F₂的方向，使杠桿的受力仍能滿(mǎn)足杠桿的平衡條件：
F₁′OA=F₂OC；
則可求得F₂的力臂為：
OC=$\frac{{F}_{1}^{′}OA}{{F}_{2}}$=$\frac{6N×OA}{4N}$=$\frac{3}{2}$OA，
因?yàn)镕₁的方向豎直向上，所以F₂的方向應(yīng)該向下，如下圖所示：

答：（1）F₂的最小值為4N；
（2）要使杠桿在水平位置平衡，F(xiàn)₂的力臂L₂為$\frac{3}{2}$OA，方向向下．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)杠桿的平衡條件的應(yīng)用，在解題時(shí)應(yīng)通過(guò)審題找出有用的信息，找出動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂中的不變量、變化量是本題的關(guān)鍵．