Question

2．某工人為將自己和一些貨物提到一個高為h的平臺上去，他找來了三個滑輪和一個吊板，請你為他設(shè)計一個滑輪組幫他達(dá)到目的，如果該工人重600N，吊板重1000N，每個滑輪重100N，不計繩重及摩擦．
（1）在圖上畫出滑輪組及繞線；
（2）算出你設(shè)計的滑輪組能帶的貨物的重力的最大值；
（3）算出你設(shè)計的滑輪組的機(jī)械效率，選出最佳方案（以省力多，機(jī)械效率大者為最佳方案）

Answer 1

分析 （1）由題可知三個滑輪組成滑輪組，且繩子最后向下拉，由此畫出滑輪組的繞線方式；
（2）根據(jù)所設(shè)計的滑輪組，由F=$\frac{1}{n}$G_總計算所能帶貨物的重力最大值；
（3）由題對人和貨物做的功是有用功，W_有=（G_人+G_貨物）h，克服總重力所做功是總功，W_總=（G_人+G_吊板+G_動+G_貨物）h．根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算機(jī)械效率．

解答 解：
（1）三個滑輪組成滑輪組，由圖可知繩子自由端應(yīng)向下拉，而且還要省力又要機(jī)械效率最大，所以將2個滑輪作為定滑輪，1個作為動滑輪最合適，滑輪組及繞線方式如圖所示：
；
（2）由圖有四段繩子承擔(dān)工人、吊板、滑輪和所載貨物的總重力，不計繩重及摩擦，
所以F=$\frac{1}{4}$G_總，即F=$\frac{1}{4}$（G_人+G_吊板+G_動+G_貨物），
而人對繩子的拉力最大等于人自身重力，此時能載貨物重力最大，
所以：G_人=$\frac{1}{4}$（G_人+G_吊板+G_動+G_貨物），
G_貨物=3G_人-G_吊板-G_動=3×600N-1000N-100N=700N；
（3）工人要將自己和一些貨物提到一個高為h的平臺，所以有用功：
W_有=（G_人+G_貨物）h=（600N+700N）h=1300N×h，
總功：
W_總=（G_人+G_吊板+G_動+G_貨物）h=（600N+1000N+100N+700N）h=2400N×h，
所以滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1300N×h}{2400N×h}$×100%≈54.2%．
答：（1）見上圖；
（2）滑輪組能帶的貨物的重力的最大值為100N；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為54.2%．

點(diǎn)評 本題考查了滑輪組的設(shè)計、拉力和機(jī)械效率的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出符合要求的滑輪組．