Question

9．一容積為3×10²cm³的瓶內(nèi)盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的小石子投入瓶中，當烏鴉投了25塊相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶內(nèi)石塊的總體積．
（2）石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）25塊石子的體積等于瓶子容積減去0.2kg水的體積，
（2）求出石塊的總質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得0.2kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³；
瓶子的容積：
V_瓶=3×10²cm³=3×10^-4m³，
石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）石塊密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.01kg×25}{1×{10}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
答：（1）瓶內(nèi)石塊的總體積為1×10^-4m³；
（2）石塊的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 本題考查體積、密度等的計算，關(guān)鍵是想到石塊總體積加0.2kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質(zhì)量除以一塊石子的體積．