Question

12．如圖所示，一底面積為2×10^-2m²的容器置于水平桌面上，已知容器本身重20N，容器中所裝液體的體積是20dm³，深0.6m，容器底所受的液體壓強是4.8×10³ Pa，g=10N/kg．求：
（1）液體的密度；
（2）容器對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道容器內液體的深度和容器底所受的液體壓強，根據(jù)p=ρgh求出液體的密度；
（2）根據(jù)m=ρV和G=mg求出容器內液體的重力，容器對桌面的壓力等于容器重力和液體重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強．

解答 解：（1）由p=ρgh可得，液體的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4.8×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.6m}$=0.8×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，容器內液體的重力：
G_液=m_液g=ρVg=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³×10N/kg=160N，
容器對桌面的壓力：
F=G_液+G_容=160N+20N=180N，
容器對桌面的壓強：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{180N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=9×10³Pa．
答：（1）液體的密度為0.8×10³kg/m³；
（2）容器對桌面的壓強為9×10³Pa．

點評 本題考查了液體壓強公式的應用和固體壓強的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．