15.金屬塊在空氣中用彈簧秤稱重時,彈簧秤示數(shù)為15.68N,當金屬塊浸沒在水中稱重時,彈簧秤示數(shù)為13.72N,另有一木塊在空氣中用彈簧秤稱重時,彈簧秤示數(shù)為5.88N,現(xiàn)在將金屬塊連同木塊一起浸沒在水中用彈簧秤稱重時,彈簧秤示數(shù)為11.76N,求木塊的密度?

分析 先利用稱重法求金屬塊受到的浮力,再利用阿基米德原理求金屬塊排開水的體積;再利用稱重法求金屬塊和木塊共受到的浮力,同樣利用阿基米德原理求金屬塊和木塊排開水的總體積;求出兩次的體積差即為木塊的體積,根據(jù)密度公式求出木塊的密度.

解答 解:金屬塊的重力為:G=15.68N,所受浮力為:
F1=G1-F1=15.68N-13.72N=1.96N;
由FgV得,金屬塊排開水的體積:
V1=$\frac{{F}_{1浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.96N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=2×10-4m3;
金屬塊和木塊一共所受浮力為:
F2浮=G2-F2示=15.68N+5.88N-11.76N=9.8N;
由FgV得,金屬塊和木塊一共排開水的體積:
V2排=$\frac{{F}_{2浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=1×10-3m3
木塊的體積V=V2-V1=1×10-3m3-2×10-4m3=0.8×10-3m3;
根據(jù)公式G=mg得,木塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.88N}{9.8N/kg}$=0.6kg;
所以木塊的密度ρ=$\frac{{m}_{木塊}}{V}$=$\frac{0.6kg}{0.8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.75×103kg/m3
答:木塊的密度是0.75×103kg/m3

點評 本題考查了學(xué)生對稱重法、阿基米德原理、密度計算公式的掌握和運用,利用好稱重法求浮力是本題的突破口.

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