Question

14．如圖所示，小燈泡標(biāo)有“4V 2W”的字樣．R₁=4歐．當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時，小燈泡恰能正常發(fā)光．求：
（1）電源電壓；
（2）當(dāng)S₁斷開而S₂閉合時，移動滑片P使得滑動變阻器消耗的功率為1瓦，則滑動變阻器連入電路的阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時，R₁與L串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI和串聯(lián)電路的電流特點求出電路中的電流，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁斷開而S₂閉合時，L與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，利用P=I²R表示出滑動變阻器消耗的電功率，解方程得出答案．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時，R₁與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{4V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R_L+R₁）=0.5A×（8Ω+4Ω）=6V；
（2）當(dāng)S₁斷開而S₂閉合時，L與R₂串聯(lián)，則電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{8Ω+{R}_{2}}$，
滑動變阻器消耗的電功率：
P₂=（I′）²R₂=（$\frac{6V}{8Ω+{R}_{2}}$）²R₂=1W，
整理可得：R₂²-20R₂+64Ω²=0，
解得：R₂=16Ω，R₂=4Ω，
則滑動變阻器連入電路的阻值是4Ω或16Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動變阻器連入電路的阻值是4Ω或16Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等．