Question

10．兩個電阻器串聯(lián)在電路中，試證明兩電阻消耗的總功率等于每個電阻所消耗的電功率之和，即P=P₁+P₂，在如圖所示電路中，電源電壓為6V，電壓表示數(shù)為2V，R₂阻值為10Ω，求R₁、R₂的功率和電路總功率．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和P=UI得出答案；
（2）由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，

解答 解：（1）兩個電阻器串聯(lián)在電路中，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，
所以，電路的總功率：
P=UI=（U₁+U₂）I=U₁I+U₂I=P₁+P₂，即P=P₁+P₂；
（2）由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{10Ω}$=0.4A，
則R₁、R₂的功率和電路總功率分別為：
P₁=U₁I=2V×0.4A=0.8W，P₂=U₂I=4V×0.4A=1.6W，P=P₁+P₂=0.8W+1.6W=2.4W．
答：證明過程如上所示；R₁、R₂的功率和電路總功率依次為0.8W、1.6W、2.4W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．