Question

15．如圖所示，一個(gè)容積V₀=800cm³、質(zhì)量m=0.5kg的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口．若瓶?jī)?nèi)有質(zhì)量m=0.6kg的水．求：（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，小石塊的密度ρ_石塊=2.6×10³kg/m³）
（1）瓶中水的體積V₁；
（2）烏鴉投入瓶子中的小石塊的體積V₂；
（3）烏鴉投入小石塊后，瓶子、小石塊和水的總質(zhì)量m．

Answer 1

分析 （1）知道瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量利用ρ=$\frac{m}{V}$求瓶?jī)?nèi)水的體積；
（2）石塊總體積等于瓶子容積減去水的體積；
（3）利用m=ρV求石塊的質(zhì)量，可求烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶?jī)?nèi)水的體積：
V₁=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6×10^-4m³=600cm³；
（2）石塊總體積：
V₂=V_容-V₁=800cm³-600cm³=200cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得石塊的質(zhì)量：
m_石=ρ_石V₂=2.6g/cm³×200cm³=520g=0.52kg，
烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量：
m=m_水+m_瓶+m_石=0.6kg+0.5kg+0.52kg=1.62kg=1620g．
答：（1）瓶中水的體積為600cm³；
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積為200cm³；
（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量為1620g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，知道石塊總體積加上0.6kg水的體積等于瓶子容積是本題的關(guān)鍵．