Question

14．有一種密度比水小的復(fù)合材料．為了測(cè)量其密度，實(shí)驗(yàn)室提供數(shù)量充足的器材．
下面是瑞瑞和多多分別設(shè)計(jì)測(cè)量一小塊復(fù)合材料樣品密度的實(shí)驗(yàn)方案：（g和ρ_水為已知量）
瑞瑞方案：①用細(xì)線把樣品懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，記下樣品靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；②溢水杯加滿水，空燒杯放在溢出杯溢水口處，用長(zhǎng)鋼針把樣品壓住，緩慢浸沒(méi)在溢水杯的水里，溢出的水注入空燒杯中；③將燒杯里的水全部倒入空量筒中，記下水的體積V．
多多方案：①將適量的水裝入量筒，記下第一次水面處刻度值為V₁；②將樣品漂浮在量筒中的水面上，記下第二次水面處刻度值為V₂；③用長(zhǎng)鋼針緩慢地把樣品壓入水中，使之完全浸沒(méi)，記下第三次水面處刻度值為V₃．
根據(jù)方案：
（1）請(qǐng)你分別寫出兩種方案樣品密度的表達(dá)式：
瑞瑞：ρ=$\frac{F}{gV}$；多多：ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．
（2）請(qǐng)你從操作難易度方面，對(duì)兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)作出評(píng)估：多多的方案測(cè)量?jī)x器少、過(guò)程簡(jiǎn)單、便于操作，誤差�。�

Answer 1

分析 （1）①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小塊復(fù)合材料樣品的重力，根據(jù)m=$\frac{F}{g}$求出質(zhì)量m；再將小塊復(fù)合材料樣品放入溢水杯中用鋼針壓下浸沒(méi)水中取出溢出的水，放入量筒中測(cè)出其體積，然后根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得出；
②器材中沒(méi)有天平和砝碼，只有量筒，因此無(wú)法直接測(cè)量樣品的質(zhì)量，必須利用物體漂浮的條件間接測(cè)量物體的質(zhì)量．樣品漂浮時(shí)，根據(jù)量筒中水面的變化可以計(jì)算出樣品受到的浮力，根據(jù)浮力等于重力求出樣品的質(zhì)量．再讓樣品全部浸沒(méi)在量筒的水中，求出體積，根據(jù)密度的計(jì)算公式就可以算出樣品的密度．
（2）從器材的多少、操作的難易程度、誤差的大小來(lái)分析解答．

解答 解：
（1）瑞瑞計(jì)算的密度：
復(fù)合材料樣品的質(zhì)量m=$\frac{F}{g}$；
復(fù)合材料的密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{F}{g}}{V}$=$\frac{F}{gV}$；
多多計(jì)算的密度：
復(fù)合材料樣品漂浮在水面上，重力等于浮力即G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁），則復(fù)合材料樣品的質(zhì)量為m=ρ_水（V₂-V₁），復(fù)合材料樣品的體積為V=V₃-V₁，因此復(fù)合材料樣品的密度表達(dá)式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．
（2）多多的測(cè)量器材只有量筒，測(cè)量?jī)x器少、過(guò)程簡(jiǎn)單、便于操作，誤差小．
而瑞瑞的測(cè)量器材有彈簧測(cè)力計(jì)、量筒、溢水杯，測(cè)量?jī)x器多，且將燒杯里的水全部倒入空量筒中時(shí)，燒杯上沾有水，使得倒入量筒中水的體積偏小，密度偏大，誤差大；故多多的方案好；
故答案為：（1）$\frac{F}{gV}$；$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$；（2）多多的方案測(cè)量?jī)x器少、過(guò)程簡(jiǎn)單、便于操作，誤差�。�

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量固體的密度只有彈簧測(cè)力計(jì)，沒(méi)有量筒，需要間接測(cè)量固體的質(zhì)量和體積，采用等效替代的方法．初中測(cè)量固體密度的實(shí)驗(yàn)題變化多樣，有天平和量筒是實(shí)驗(yàn)是很基礎(chǔ)的，沒(méi)有天平或沒(méi)有量筒的實(shí)驗(yàn)有一定的難度．