Question

20．如圖所示，電源電壓恒定不變，電阻R₁的阻值為5Ω，小燈泡上標有“12V 6W”字樣，閉合開關(guān)S．當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器R₂的滑片P移到最右端時，電流表的讀數(shù)為1.7A，小燈泡恰能正常發(fā)光，
求：（1）滑動變阻器的最大阻值；
（2）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器R₂的滑片P移至中點位置時，電路1min消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等求出電源的電壓，根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器R₂的滑片P移至中點位置時，R₁與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電路1min消耗的電能．

解答 解：（1）當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器R₂的滑片P移到最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以電源的電壓U=U_L=12V，
由P=UI可得，通過小燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的電流：
I₂=I-I_L=1.7A-0.5A=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；
（2）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器R₂的滑片P移至中點位置時，R₁與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路1min消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{5Ω+\frac{1}{2}×10Ω}$×60s=864J．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為10Ω；
（2）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器R₂的滑片P移至中點位置時，電路1min消耗的電能為864J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功公式的靈活應用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等．