Question

4．如圖是測(cè)量電阻所用電路的一部分，通電后電壓表示數(shù)為3V，電流表的示數(shù)為4mA，則：
（1）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該電阻的大小為多少？
（2）實(shí)際的電壓表相當(dāng)于一個(gè)可以顯示其自身兩端電壓的大電阻，實(shí)際的電流表相當(dāng)于一個(gè)可以顯示流過(guò)其自身電流的小電阻，若考慮電表電阻對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，請(qǐng)分析第（1）問(wèn)中算出的電阻比實(shí)際電阻大還是小？寫出分析的依據(jù)．
（3）若電壓表自身的電阻為3kΩ，考慮電表電阻對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，則待測(cè)電阻R的真實(shí)值等于多少？

Answer 1

分析 （1）知道電阻R兩端的電壓和通過(guò)的電流，根據(jù)歐姆定律求出該電阻的測(cè)量值；
（2）由電路圖可知，電壓表測(cè)R兩端的真實(shí)電壓，電流表測(cè)通過(guò)R的電流和通過(guò)電壓表的電流，根據(jù)歐姆定律分析測(cè)量值和真實(shí)值之間的關(guān)系；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出通過(guò)電壓表的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R的電流，利用歐姆定律求出R的真實(shí)值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，該電阻的測(cè)量值：
R_測(cè)=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{4×1{0}^{-3}A}$=750Ω；
（2）由電路圖可知，電壓表測(cè)R兩端的真實(shí)電壓，電流表測(cè)通過(guò)R的電流和通過(guò)電壓表的電流，即實(shí)際電流測(cè)量偏大，
由R=$\frac{U}{I}$可知，測(cè)量值比真實(shí)值偏�。�
（3）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)電壓表的電流：
I_V=$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{3V}{3×1{0}^{-3}A}$=1×10^-3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R的電流：
I_R=I-I_V=4×10^-3A-1×10^-3A=3×10^-3A，
則R的真實(shí)值：
R_真=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{3V}{3×1{0}^{-3}A}$=1000Ω．
答：（1）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該電阻的大小為750Ω；
（2）算出的電阻比實(shí)際電阻小，依據(jù)：電壓表測(cè)R兩端的真實(shí)電壓，電流表測(cè)通過(guò)R的電流和通過(guò)電壓表的電流，由R=$\frac{U}{I}$可知，測(cè)量值比真實(shí)值偏小；
（3）待測(cè)電阻R的真實(shí)值等于1000Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，注意誤差分析時(shí)那個(gè)電表測(cè)量的是真實(shí)值、那個(gè)電表測(cè)量的值偏大還是偏�。�