Question

19．利用如圖所示的滑輪組，將重800N的物體10s豎直向上勻速提升1m，工人對繩的拉力為500N，若不計繩重和摩擦，則有關滑輪組的下列說法正確的是（　�。�

• A． 動滑輪重為100N，滑輪組機械效率為80%
• B． 動滑輪重為200N，拉力的功率為100W
• C． 用此滑輪組提起1000N的物體時滑輪組機械效率會增加
• D． 繩子自由端移動的速度為0.1m/s，滑輪組機械效率為62.5%

Answer 1

分析 （1）由圖可知使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=2，不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），據此求動滑輪的重力；
（2）繩端移動的距離s=2h，利用速度公式求繩子自由端運動的速度；
（3）利用W=Fs求拉力做的總功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率；
（4）利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求該滑輪組的機械效率；
（5）提高滑輪組機械效率的方法：一是增大提升的物重，二是減小摩擦、減輕動滑輪重力．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，
不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=2F-G=2×500N-800N=200N；
（2）繩端移動的距離s=2h=2×1m=2m，
繩子自由端運動的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2m}{10s}$=0.2m/s；
（3）拉力做的總功W_總=Fs=500N×2m=1000J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W；
（4）有用功W_有用=Gh=800N×1m=800J，
該滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%；
（5）用該滑輪組提升1000N的重物，即滑輪組不變，在額外功不變的情況下，物重增加，則有用功增大，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$可知，此時的機械效率將變大．
綜合分析可知，AD錯、BC正確．
故選BC．

點評 本題雖然是選擇題，實質是一綜合計算題，考查了使用滑輪組有用功、總功、功率、滑輪組的機械效率以及動滑輪重的計算，要求學生熟練掌握和應用公式及其變形式．