Question

小明和小紅在實(shí)驗(yàn)室用天平和量筒測(cè)量某小石塊的密度．小明的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①把天平放在水平桌面上．    ②調(diào)節(jié)天平橫梁平衡．
③

用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m

 ④在量筒中倒人適量的水并記下水的體積V₁．
⑤將小石塊用細(xì)線系好后慢慢地放入量筒中，記下水和小石塊的總體積V₂．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）將上述的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．
（2）由圖可知，小石塊的質(zhì)量是

52

g，小石塊的密度是

2.6×10³

kg/m³．
（3）小紅在測(cè)量另一小石塊的質(zhì)量時(shí)，錯(cuò)將小石塊放在了天平的右盤，砝碼放在了左盤，當(dāng)天平平衡時(shí)，游碼在標(biāo)尺3g位置處．由于小紅沒(méi)有發(fā)現(xiàn)此錯(cuò)誤，則小紅的測(cè)量值

大于

（填“大于”、“小于”或“等于”）小石塊質(zhì)量的真實(shí)值．
（4）若在上述實(shí)驗(yàn)中將石塊的質(zhì)量m作為已知量，用燒杯取代量筒，利用浮力的相關(guān)知識(shí)可否測(cè)量小石塊的密度？小紅思考后設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)．請(qǐng)將小紅的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
①在燒杯中盛入適量的水，用天平測(cè)出

燒杯和水

的質(zhì)量m₁；
②用細(xì)線懸吊著石塊，

將石塊浸沒(méi)在燒杯中的水里，不要碰到燒杯底

，記下此時(shí)天平的示數(shù)m₂；
③石塊密度的表達(dá)式：

ρ=

m

m2-m1

?ρ水

．

Answer 1

分析：（1）測(cè)固體的密度用到的器材是天平和量筒，用天平測(cè)出固體的質(zhì)量m，根據(jù)排水法用量筒測(cè)出固體的體積V，用公式ρ=

m

V

計(jì)算出固體的密度．
（2）①根據(jù)天平的讀數(shù)方法，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對(duì)刻度，而要準(zhǔn)確讀出游碼所對(duì)刻度，必須明確標(biāo)尺的分度值及以游碼左端所對(duì)刻度為準(zhǔn)．
②利用密度公式ρ=

m

V

，已知石塊質(zhì)量、體積，可求出石塊密度．
（3）測(cè)量時(shí)，如果將物體誤放在天平的右盤中，而將砝碼放在左盤中，此時(shí)被測(cè)物體的質(zhì)量=砝碼質(zhì)量-游碼的示數(shù)．小紅沒(méi)有認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，她的讀數(shù)應(yīng)是：被測(cè)物體的質(zhì)量=砝碼質(zhì)量+游碼的示數(shù)．通過(guò)比較，得知測(cè)量值變大了．
（4）若沒(méi)有量筒，可根據(jù)浮力的知識(shí)，得出浮力的大小，計(jì)算出V排即小石塊的體積，從而根據(jù)公式計(jì)算出小石塊的密度．

解答：解：（1）測(cè)固體石塊的密度的基本方法是：用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m，在量筒中倒入適量水，讀出體積為V₁，將石塊放入量筒浸沒(méi)水中，讀出水面體積值為V₂，則石塊的密度為ρ=

m

V1-V2

．
（2）根據(jù)天平的讀數(shù)方法，m_石=50g+2g=52g；
根據(jù)量筒的讀數(shù)方法，V₁=60ml，V₂=80ml，V_石=V₂-V₁=80ml-60ml=20ml=20cm³；
根據(jù)密度公式ρ=

m

V

，已知m_石=52g，v_石=20cm³，
∴ρ_石=

m石

V石

=

52g

20cm3

=2.6g∕cm³=2.6×10³kg∕m³．
（3）根據(jù)天平的使用方法和讀數(shù)方法，如果將物體誤放在天平的右盤中，而將砝碼放在左盤中，此時(shí)被測(cè)物體的質(zhì)量=砝碼質(zhì)量-游碼的示數(shù)．則m=50g-3g=47g，但小紅沒(méi)有認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，她的天平讀數(shù)是：被測(cè)物體的質(zhì)量=砝碼質(zhì)量+游碼的示數(shù)即m=50g+3g=53g，47g＜53g，所以小紅的測(cè)量值大于小石塊質(zhì)量的真實(shí)值．
（4）①在燒杯中盛入適量的水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m₁；
②要使得排開(kāi)水的體積等于小石塊的體積，應(yīng)將石塊浸沒(méi)在燒杯中的水里，不要碰到燒杯底，讀出天平的示數(shù)m2，根據(jù)浮力的概念，
則m_排=m₂-m₁；
V=V_排=

m排

ρ水

=

m2-m1

ρ水

；
③ρ=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

m

m2-m1

?ρ水．
故答案為：（1）③用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m；（2）52；2.6×10³；（3）大于；（4）①燒杯和水；②將石塊浸沒(méi)在燒杯中的水里，不要碰到燒杯底；③ρ=

m

m2-m1

?ρ水．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查固體密度的測(cè)量，包括操作步驟、表達(dá)式、讀數(shù)與密度的計(jì)算；學(xué)生要熟練掌握．本題的關(guān)鍵是天平的使用方法和讀數(shù)方法，在密度計(jì)算時(shí)注意單位的轉(zhuǎn)化容易出錯(cuò)，特別是（4）問(wèn)，通過(guò)浮力的知識(shí)測(cè)量密度是本題的難點(diǎn)，關(guān)鍵是能夠搞清天平的兩次示數(shù)差等于排開(kāi)水的質(zhì)量．