Question

如圖所示的電路，將AB兩端接入10V電源，電壓表示數(shù)為3V，拆去AB兩端電源，再將CD兩端接入10V電源，電壓表示數(shù)為7V，則R₁：R₃的值為（ ）

A．1：1
B．7：3
C．49：9
D．100：21

Answer 1

【答案】分析：（1）將AB兩端接入10V電源時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁與R₂的比值；
（2）拆去AB兩端電源，再將CD兩端接入10V電源，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₃兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂與R₃的比值，進(jìn)一步求出R₁：R₃的值．
解答：解：（1）將AB兩端接入10V電源時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=10V-3V=7V，
由歐姆定律可得：
====，
拆去AB兩端電源，再將CD兩端接入10V電源，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
R₃兩端的電壓U₃=U-U₂′=10V-7V=3V，
====
=×=×=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電源不同位置時(shí)的連接方式和電壓表測(cè)量的電路元件是關(guān)鍵．