Question

19．如圖所示，甲、乙兩個(gè)均勻?qū)嵭恼�方體放在水平地面上時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，則甲、乙兩個(gè)物體的質(zhì)量m_甲大于m_乙； 若分別在兩物體上沿豎直方向截去質(zhì)量相同的部分并分別放在剩余物體的上方，甲、乙兩個(gè)物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p_甲小于p_乙（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 物體被切去相等質(zhì)量并疊加后，對(duì)水平表面的壓力不變，受力面積減小，所以壓強(qiáng)都變大；且面積減小得多的壓強(qiáng)增大得多，先判斷出哪個(gè)物體面積減小的多，然后判斷壓強(qiáng)的大�。�

解答 解：甲、乙兩個(gè)均勻?qū)嵭恼�方體放在水平地面上，
則p_甲=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{S}_{甲}}$，p_乙=$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{m}_{乙}g}{{S}_{乙}}$，
p_甲=p_乙，
所以，$\frac{{m}_{甲}g}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{乙}g}{{S}_{乙}}$，
由圖可知：S_甲＞S_乙，
所以，m_甲＞m_乙；
甲、乙被切去并疊加后，對(duì)水平表面的壓力不變，受力面積減小，所以壓強(qiáng)都變大，
沿豎直方向截去質(zhì)量相同的部分，甲減少的質(zhì)量與總質(zhì)量的百分比小于乙減少的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比，
因此甲減小的面積小于乙減小的面積，物體對(duì)地面的壓力不變，面積減小越少，壓強(qiáng)增加越小，故p_甲小于p_乙，
故答案為：大于；小于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)甲乙兩個(gè)正方體的增大壓強(qiáng)分別為△p_甲、△p_乙，并根據(jù)題意推導(dǎo)出其增大的壓強(qiáng)進(jìn)行求解．